В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.951, b = 16.74, с = 17, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.951
b=16.74
c=17
α°=10°
β°=80°
S = 24.7
h=2.906
r = 1.346
R = 8.5
P = 36.69
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 17·sin(10°)
= 17·0.1736
= 2.951
Катет:
b = c·cos(α°)
= 17·cos(10°)
= 17·0.9848
= 16.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17
2
= 8.5
Высота :
h =
ab
c
=
2.951·16.74
17
= 2.906
или:
h = b·sin(α°)
= 16.74·sin(10°)
= 16.74·0.1736
= 2.906
или:
h = b·cos(β°)
= 16.74·cos(80°)
= 16.74·0.1736
= 2.906
или:
h = a·cos(α°)
= 2.951·cos(10°)
= 2.951·0.9848
= 2.906
или:
h = a·sin(β°)
= 2.951·sin(80°)
= 2.951·0.9848
= 2.906
Площадь:
S =
ab
2
=
2.951·16.74
2
= 24.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.951+16.74-17
2
= 1.346
Периметр:
P = a+b+c
= 2.951+16.74+17
= 36.69