В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7878.4, b = 1388.8, с = 8000, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=7878.4
b=1388.8
c=8000
α°=80°
β°=10°
S = 5470761
h=1367.7
r = 633.6
R = 4000
P = 17267.2
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 8000·cos(10°)
= 8000·0.9848
= 7878.4
Катет:
b = c·sin(β°)
= 8000·sin(10°)
= 8000·0.1736
= 1388.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8000
2
= 4000
Высота :
h =
ab
c
=
7878.4·1388.8
8000
= 1367.7
или:
h = b·sin(α°)
= 1388.8·sin(80°)
= 1388.8·0.9848
= 1367.7
или:
h = b·cos(β°)
= 1388.8·cos(10°)
= 1388.8·0.9848
= 1367.7
или:
h = a·cos(α°)
= 7878.4·cos(80°)
= 7878.4·0.1736
= 1367.7
или:
h = a·sin(β°)
= 7878.4·sin(10°)
= 7878.4·0.1736
= 1367.7
Площадь:
S =
ab
2
=
7878.4·1388.8
2
= 5470761
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7878.4+1388.8-8000
2
= 633.6
Периметр:
P = a+b+c
= 7878.4+1388.8+8000
= 17267.2