https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112858

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7550, b = 2645.3, с = 8000, углы равны α° = 70.69°, β° = 19.31°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7550
b=2645.3
c=8000
α°=70.69°
β°=19.31°
S = 9986008
h=2496.8
r = 1097.7
R = 4000
P = 18195.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √80002 - 75502
= √64000000 - 57002500
= √6997500
= 2645.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7550
8000
= 70.69°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8000
2
= 4000
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2645.3
8000
= 19.31°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-70.69°
= 19.31°
Высота :
h =
ab
c
=
7550·2645.3
8000
= 2496.5
или:
h = b·sin(α°)
= 2645.3·sin(70.69°)
= 2645.3·0.9437
= 2496.4
или:
h = a·cos(α°)
= 7550·cos(70.69°)
= 7550·0.3307
= 2496.8
Площадь:
S =
ab
2
=
7550·2645.3
2
= 9986008
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7550+2645.3-8000
2
= 1097.7
Периметр:
P = a+b+c
= 7550+2645.3+8000
= 18195.3