https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112866

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.992, b = 4.615, с = 5.5, углы равны α° = 32.96°, β° = 57.04°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.992
b=4.615
c=5.5
α°=32.96°
β°=57.04°
S = 6.904
h=2.511
r = 1.054
R = 2.75
P = 13.11
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.52 - 4.6152
= √30.25 - 21.3
= √8.952
= 2.992
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.615
5.5
= 57.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.5
2
= 2.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.992
5.5
= 32.96°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-57.04°
= 32.96°
Высота :
h =
ab
c
=
2.992·4.615
5.5
= 2.511
или:
h = b·cos(β°)
= 4.615·cos(57.04°)
= 4.615·0.5441
= 2.511
или:
h = a·sin(β°)
= 2.992·sin(57.04°)
= 2.992·0.8391
= 2.511
Площадь:
S =
ab
2
=
2.992·4.615
2
= 6.904
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.992+4.615-5.5
2
= 1.054
Периметр:
P = a+b+c
= 2.992+4.615+5.5
= 13.11