В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 0.1835, с = 3.505, углы равны α° = 87°, β° = 3°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=0.1835
c=3.505
α°=87°
β°=3°
S = 0.3211
h=0.1832
r = 0.08925
R = 1.753
P = 7.189
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.5
cos(3°)
=
3.5
0.9986
= 3.505
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.5·sin(3°)
= 3.5·0.05234
= 0.1832
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1832·
3.505
3.5
= 0.1835
или:
b = √c2 - a2
= √3.5052 - 3.52
= √12.29 - 12.25
= √0.03502
= 0.1871
или:
b = c·sin(β°)
= 3.505·sin(3°)
= 3.505·0.05234
= 0.1835
или:
b = c·cos(α°)
= 3.505·cos(87°)
= 3.505·0.05234
= 0.1835
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1832
sin(87°)
=
0.1832
0.9986
= 0.1835
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1832
cos(3°)
=
0.1832
0.9986
= 0.1835
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1832·3.505
2
= 0.3211
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.505
2
= 1.753
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+0.1835-3.505
2
= 0.08925
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+0.1835+3.505
= 7.189