https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112869

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 268.46, b = 155, с = 310, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=268.46
b=155
c=310
α°=60°
β°=30°
S = 20805.7
h=134.23
r = 56.73
R = 155
P = 733.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
155
sin(30°)
=
155
0.5
= 310
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 155·cos(30°)
= 155·0.866
= 134.23
Катет:
a = h·
c
b
= 134.23·
310
155
= 268.46
или:
a = √c2 - b2
= √3102 - 1552
= √96100 - 24025
= √72075
= 268.47
или:
a = c·sin(α°)
= 310·sin(60°)
= 310·0.866
= 268.46
или:
a = c·cos(β°)
= 310·cos(30°)
= 310·0.866
= 268.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
134.23
cos(60°)
=
134.23
0.5
= 268.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
134.23
sin(30°)
=
134.23
0.5
= 268.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
134.23·310
2
= 20805.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
310
2
= 155
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
268.46+155-310
2
= 56.73
Периметр:
P = a+b+c
= 268.46+155+310
= 733.46