https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112870

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 270.2, b = 156, с = 312, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=270.2
b=156
c=312
α°=60°
β°=30°
S = 21075.6
h=135.1
r = 57.1
R = 156
P = 738.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
156
sin(30°)
=
156
0.5
= 312
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 156·cos(30°)
= 156·0.866
= 135.1
Катет:
a = h·
c
b
= 135.1·
312
156
= 270.2
или:
a = √c2 - b2
= √3122 - 1562
= √97344 - 24336
= √73008
= 270.2
или:
a = c·sin(α°)
= 312·sin(60°)
= 312·0.866
= 270.19
или:
a = c·cos(β°)
= 312·cos(30°)
= 312·0.866
= 270.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
135.1
cos(60°)
=
135.1
0.5
= 270.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
135.1
sin(30°)
=
135.1
0.5
= 270.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
135.1·312
2
= 21075.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
312
2
= 156
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
270.2+156-312
2
= 57.1
Периметр:
P = a+b+c
= 270.2+156+312
= 738.2