https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112871

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 251.14, b = 145, с = 290, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=251.14
b=145
c=290
α°=60°
β°=30°
S = 18207.7
h=125.57
r = 53.07
R = 145
P = 686.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
145
sin(30°)
=
145
0.5
= 290
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 145·cos(30°)
= 145·0.866
= 125.57
Катет:
a = h·
c
b
= 125.57·
290
145
= 251.14
или:
a = √c2 - b2
= √2902 - 1452
= √84100 - 21025
= √63075
= 251.15
или:
a = c·sin(α°)
= 290·sin(60°)
= 290·0.866
= 251.14
или:
a = c·cos(β°)
= 290·cos(30°)
= 290·0.866
= 251.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
125.57
cos(60°)
=
125.57
0.5
= 251.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
125.57
sin(30°)
=
125.57
0.5
= 251.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
125.57·290
2
= 18207.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
290
2
= 145
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
251.14+145-290
2
= 53.07
Периметр:
P = a+b+c
= 251.14+145+290
= 686.14