В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 32.76, с = 95.78, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=90
b=32.76
c=95.78
α°=70°
β°=20°
S = 1474.1
h=30.78
r = 13.49
R = 47.89
P = 218.54
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
90
sin(70°)
=
90
0.9397
= 95.78
или:
c =
a
cos(β°)
=
90
cos(20°)
=
90
0.9397
= 95.78
Высота :
h = a·cos(α°)
= 90·cos(70°)
= 90·0.342
= 30.78
или:
h = a·sin(β°)
= 90·sin(20°)
= 90·0.342
= 30.78
Катет:
b = h·
c
a
= 30.78·
95.78
90
= 32.76
или:
b = √c2 - a2
= √95.782 - 902
= √9173.8 - 8100
= √1073.8
= 32.77
или:
b = c·sin(β°)
= 95.78·sin(20°)
= 95.78·0.342
= 32.76
или:
b = c·cos(α°)
= 95.78·cos(70°)
= 95.78·0.342
= 32.76
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.78
sin(70°)
=
30.78
0.9397
= 32.76
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.78
cos(20°)
=
30.78
0.9397
= 32.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.78·95.78
2
= 1474.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
95.78
2
= 47.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+32.76-95.78
2
= 13.49
Периметр:
P = a+b+c
= 90+32.76+95.78
= 218.54