В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1191.6, b = 1420, с = 1853.8, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=1191.6
b=1420
c=1853.8
α°=40°
β°=50°
S = 846055.8
h=912.78
r = 378.9
R = 926.9
P = 4465.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1420
cos(40°)
=
1420
0.766
= 1853.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1420·sin(40°)
= 1420·0.6428
= 912.78
Катет:
a = h·
c
b
= 912.78·
1853.8
1420
= 1191.6
или:
a = √c2 - b2
= √1853.82 - 14202
= √3436574 - 2016400
= √1420174
= 1191.7
или:
a = c·sin(α°)
= 1853.8·sin(40°)
= 1853.8·0.6428
= 1191.6
или:
a = c·cos(β°)
= 1853.8·cos(50°)
= 1853.8·0.6428
= 1191.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
912.78
cos(40°)
=
912.78
0.766
= 1191.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
912.78
sin(50°)
=
912.78
0.766
= 1191.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
912.78·1853.8
2
= 846055.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1853.8
2
= 926.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1191.6+1420-1853.8
2
= 378.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1191.6+1420+1853.8
= 4465.4