https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112881

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 226.9, с = 230.41, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=40
b=226.9
c=230.41
α°=10°
β°=80°
S = 4537.9
h=39.39
r = 18.25
R = 115.21
P = 497.31
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
40
cos(80°)
=
40
0.1736
= 230.41
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-80°
= 10°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 40·sin(80°)
= 40·0.9848
= 39.39
Катет:
b = h·
c
a
= 39.39·
230.41
40
= 226.9
или:
b = √c2 - a2
= √230.412 - 402
= √53088.8 - 1600
= √51488.8
= 226.91
или:
b = c·sin(β°)
= 230.41·sin(80°)
= 230.41·0.9848
= 226.91
или:
b = c·cos(α°)
= 230.41·cos(10°)
= 230.41·0.9848
= 226.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
39.39
sin(10°)
=
39.39
0.1736
= 226.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
39.39
cos(80°)
=
39.39
0.1736
= 226.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
39.39·230.41
2
= 4537.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
230.41
2
= 115.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+226.9-230.41
2
= 18.25
Периметр:
P = a+b+c
= 40+226.9+230.41
= 497.31