В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 116, с = 166.9, углы равны α° = 45.97°, β° = 44.03°, γ° = 90°
Ответ:
a=120
b=116
c=166.9
α°=45.97°
β°=44.03°
S = 6960
h=83.4
r = 34.55
R = 83.45
P = 402.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1202 + 1162
= √14400 + 13456
= √27856
= 166.9
Площадь:
S =
ab
2
=
120·116
2
= 6960
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120
166.9
= 45.97°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
116
166.9
= 44.03°
Высота :
h =
ab
c
=
120·116
166.9
= 83.4
или:
h =
2S
c
=
2 · 6960
166.9
= 83.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+116-166.9
2
= 34.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
166.9
2
= 83.45
Периметр:
P = a+b+c
= 120+116+166.9
= 402.9