https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112889

В треугольнике со сторонами: a = 5, b = 3.828, с = 5, углы равны α° = 67.49°, β° = 45°, γ° = 67.44°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5
b=3.828
c=5
α°=67.49°
β°=45°
γ°=67.44°
S = 8.841
ha=3.536
hb=4.619
hc=3.536
P = 13.83
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √52 + 52 - 2·5·5·cos(45°)
= √25 + 25 - 50·0.7071
= √14.65
= 3.828
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 5·sin(45°)
= 5·0.7071
= 3.536
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
5
3.828
sin(45°))
= arcsin(1.306·0.7071)
= 67.44°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3.8282+52-52
2·3.828·5
)
= arccos(
14.653584+25-25
38.28
)
= 67.49°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
5
3.828
sin(45°))
= arcsin(1.306·0.7071)
= 67.44°
Периметр:
P = a + b + c
= 5 + 3.828 + 5
= 13.83
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√6.914·(6.914-5)·(6.914-3.828)·(6.914-5)
=√6.914 · 1.914 · 3.086 · 1.914
=√78.164429747184
= 8.841
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 8.841
5
= 3.536

hb =
2S
b
=
2 · 8.841
3.828
= 4.619