В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16000, b = 9237.9, с = 18475.8, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=16000
b=9237.9
c=18475.8
α°=60°
β°=30°
S = 73903200
h=8000
r = 3381.1
R = 9237.9
P = 43713.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16000
sin(60°)
=
16000
0.866
= 18475.8
или:
c =
a
cos(β°)
=
16000
cos(30°)
=
16000
0.866
= 18475.8
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16000·cos(60°)
= 16000·0.5
= 8000
или:
h = a·sin(β°)
= 16000·sin(30°)
= 16000·0.5
= 8000
Катет:
b = h·
c
a
= 8000·
18475.8
16000
= 9237.9
или:
b = √c2 - a2
= √18475.82 - 160002
= √341355186 - 256000000
= √85355186
= 9238.8
или:
b = c·sin(β°)
= 18475.8·sin(30°)
= 18475.8·0.5
= 9237.9
или:
b = c·cos(α°)
= 18475.8·cos(60°)
= 18475.8·0.5
= 9237.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
8000
sin(60°)
=
8000
0.866
= 9237.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
8000
cos(30°)
=
8000
0.866
= 9237.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
8000·18475.8
2
= 73903200
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18475.8
2
= 9237.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16000+9237.9-18475.8
2
= 3381.1
Периметр:
P = a+b+c
= 16000+9237.9+18475.8
= 43713.7