В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 107.71, b = 611, с = 620.43, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=107.71
b=611
c=620.43
α°=10°
β°=80°
S = 32904.5
h=106.07
r = 49.14
R = 310.22
P = 1339.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
611
sin(80°)
=
611
0.9848
= 620.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-80°
= 10°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 611·cos(80°)
= 611·0.1736
= 106.07
Катет:
a = h·
c
b
= 106.07·
620.43
611
= 107.71
или:
a = √c2 - b2
= √620.432 - 6112
= √384933.4 - 373321
= √11612.4
= 107.76
или:
a = c·sin(α°)
= 620.43·sin(10°)
= 620.43·0.1736
= 107.71
или:
a = c·cos(β°)
= 620.43·cos(80°)
= 620.43·0.1736
= 107.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
106.07
cos(10°)
=
106.07
0.9848
= 107.71
или:
a =
h
sin(β°)
=
106.07
sin(80°)
=
106.07
0.9848
= 107.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
106.07·620.43
2
= 32904.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
620.43
2
= 310.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
107.71+611-620.43
2
= 49.14
Периметр:
P = a+b+c
= 107.71+611+620.43
= 1339.1