В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.17, b = 6.55, с = 6.9, углы равны α° = 18.33°, β° = 71.67°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.17
b=6.55
c=6.9
α°=18.33°
β°=71.67°
S = 7.107
h=2.06
r = 0.91
R = 3.45
P = 15.62
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √6.92 - 6.552
= √47.61 - 42.9
= √4.708
= 2.17
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.55
6.9
= 71.67°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.9
2
= 3.45
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.17
6.9
= 18.33°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-71.67°
= 18.33°
Высота :
h =
ab
c
=
2.17·6.55
6.9
= 2.06
или:
h = b·cos(β°)
= 6.55·cos(71.67°)
= 6.55·0.3145
= 2.06
или:
h = a·sin(β°)
= 2.17·sin(71.67°)
= 2.17·0.9493
= 2.06
Площадь:
S =
ab
2
=
2.17·6.55
2
= 7.107
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.17+6.55-6.9
2
= 0.91
Периметр:
P = a+b+c
= 2.17+6.55+6.9
= 15.62