В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.57, b = 2.027, с = 5.927, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.57
b=2.027
c=5.927
α°=70°
β°=20°
S = 5.645
h=1.905
r = 0.835
R = 2.964
P = 13.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.57
cos(20°)
=
5.57
0.9397
= 5.927
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.57·sin(20°)
= 5.57·0.342
= 1.905
Катет:
b = h·
c
a
= 1.905·
5.927
5.57
= 2.027
или:
b = √c2 - a2
= √5.9272 - 5.572
= √35.13 - 31.02
= √4.104
= 2.026
или:
b = c·sin(β°)
= 5.927·sin(20°)
= 5.927·0.342
= 2.027
или:
b = c·cos(α°)
= 5.927·cos(70°)
= 5.927·0.342
= 2.027
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.905
sin(70°)
=
1.905
0.9397
= 2.027
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.905
cos(20°)
=
1.905
0.9397
= 2.027
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.905·5.927
2
= 5.645
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.927
2
= 2.964
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.57+2.027-5.927
2
= 0.835
Периметр:
P = a+b+c
= 5.57+2.027+5.927
= 13.52