В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 76.79, b = 60, с = 97.45, углы равны α° = 52°, β° = 38°, γ° = 90°
Ответ:
a=76.79
b=60
c=97.45
α°=52°
β°=38°
S = 2303.7
h=47.28
r = 19.67
R = 48.73
P = 234.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
60
sin(38°)
=
60
0.6157
= 97.45
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 60·cos(38°)
= 60·0.788
= 47.28
Катет:
a = h·
c
b
= 47.28·
97.45
60
= 76.79
или:
a = √c2 - b2
= √97.452 - 602
= √9496.5 - 3600
= √5896.5
= 76.79
или:
a = c·sin(α°)
= 97.45·sin(52°)
= 97.45·0.788
= 76.79
или:
a = c·cos(β°)
= 97.45·cos(38°)
= 97.45·0.788
= 76.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
47.28
cos(52°)
=
47.28
0.6157
= 76.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
47.28
sin(38°)
=
47.28
0.6157
= 76.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
47.28·97.45
2
= 2303.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
97.45
2
= 48.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
76.79+60-97.45
2
= 19.67
Периметр:
P = a+b+c
= 76.79+60+97.45
= 234.24