https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112919

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.8, b = 3.203, с = 9.365, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.8
b=3.203
c=9.365
α°=70°
β°=20°
S = 14.09
h=3.01
r = 1.319
R = 4.683
P = 21.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
8.8
cos(20°)
=
8.8
0.9397
= 9.365
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 8.8·sin(20°)
= 8.8·0.342
= 3.01
Катет:
b = h·
c
a
= 3.01·
9.365
8.8
= 3.203
или:
b = √c2 - a2
= √9.3652 - 8.82
= √87.7 - 77.44
= √10.26
= 3.203
или:
b = c·sin(β°)
= 9.365·sin(20°)
= 9.365·0.342
= 3.203
или:
b = c·cos(α°)
= 9.365·cos(70°)
= 9.365·0.342
= 3.203
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.01
sin(70°)
=
3.01
0.9397
= 3.203
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.01
cos(20°)
=
3.01
0.9397
= 3.203
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.01·9.365
2
= 14.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.365
2
= 4.683
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.8+3.203-9.365
2
= 1.319
Периметр:
P = a+b+c
= 8.8+3.203+9.365
= 21.37