В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2184, b = 385, с = 2217.7, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=2184
b=385
c=2217.7
α°=80°
β°=10°
S = 420420.5
h=379.15
r = 175.65
R = 1108.9
P = 4786.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
385
sin(10°)
=
385
0.1736
= 2217.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 385·cos(10°)
= 385·0.9848
= 379.15
Катет:
a = h·
c
b
= 379.15·
2217.7
385
= 2184
или:
a = √c2 - b2
= √2217.72 - 3852
= √4918193 - 148225
= √4769968
= 2184
или:
a = c·sin(α°)
= 2217.7·sin(80°)
= 2217.7·0.9848
= 2184
или:
a = c·cos(β°)
= 2217.7·cos(10°)
= 2217.7·0.9848
= 2184
или:
a =
h
cos(α°)
=
379.15
cos(80°)
=
379.15
0.1736
= 2184
или:
a =
h
sin(β°)
=
379.15
sin(10°)
=
379.15
0.1736
= 2184
Площадь:
S =
h·c
2
=
379.15·2217.7
2
= 420420.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2217.7
2
= 1108.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2184+385-2217.7
2
= 175.65
Периметр:
P = a+b+c
= 2184+385+2217.7
= 4786.7