В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 67.87, b = 385, с = 390.94, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=67.87
b=385
c=390.94
α°=10°
β°=80°
S = 13065.2
h=66.84
r = 30.97
R = 195.47
P = 843.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
385
cos(10°)
=
385
0.9848
= 390.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 385·sin(10°)
= 385·0.1736
= 66.84
Катет:
a = h·
c
b
= 66.84·
390.94
385
= 67.87
или:
a = √c2 - b2
= √390.942 - 3852
= √152834.1 - 148225
= √4609.1
= 67.89
или:
a = c·sin(α°)
= 390.94·sin(10°)
= 390.94·0.1736
= 67.87
или:
a = c·cos(β°)
= 390.94·cos(80°)
= 390.94·0.1736
= 67.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
66.84
cos(10°)
=
66.84
0.9848
= 67.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
66.84
sin(80°)
=
66.84
0.9848
= 67.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
66.84·390.94
2
= 13065.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
390.94
2
= 195.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
67.87+385-390.94
2
= 30.97
Периметр:
P = a+b+c
= 67.87+385+390.94
= 843.81