В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52, b = 295, с = 299.55, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=52
b=295
c=299.55
α°=10°
β°=80°
S = 7670
h=51.21
r = 23.73
R = 149.78
P = 646.55
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
295
sin(80°)
=
295
0.9848
= 299.55
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-80°
= 10°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 295·cos(80°)
= 295·0.1736
= 51.21
Катет:
a = h·
c
b
= 51.21·
299.55
295
= 52
или:
a = √c2 - b2
= √299.552 - 2952
= √89730.2 - 87025
= √2705.2
= 52.01
или:
a = c·sin(α°)
= 299.55·sin(10°)
= 299.55·0.1736
= 52
или:
a = c·cos(β°)
= 299.55·cos(80°)
= 299.55·0.1736
= 52
или:
a =
h
cos(α°)
=
51.21
cos(10°)
=
51.21
0.9848
= 52
или:
a =
h
sin(β°)
=
51.21
sin(80°)
=
51.21
0.9848
= 52
Площадь:
S =
h·c
2
=
51.21·299.55
2
= 7670
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
299.55
2
= 149.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52+295-299.55
2
= 23.73
Периметр:
P = a+b+c
= 52+295+299.55
= 646.55