В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.32, b = 1.572, с = 4.597, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.32
b=1.572
c=4.597
α°=70°
β°=20°
S = 3.395
h=1.477
r = 0.6475
R = 2.299
P = 10.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.32
cos(20°)
=
4.32
0.9397
= 4.597
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.32·sin(20°)
= 4.32·0.342
= 1.477
Катет:
b = h·
c
a
= 1.477·
4.597
4.32
= 1.572
или:
b = √c2 - a2
= √4.5972 - 4.322
= √21.13 - 18.66
= √2.47
= 1.572
или:
b = c·sin(β°)
= 4.597·sin(20°)
= 4.597·0.342
= 1.572
или:
b = c·cos(α°)
= 4.597·cos(70°)
= 4.597·0.342
= 1.572
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.477
sin(70°)
=
1.477
0.9397
= 1.572
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.477
cos(20°)
=
1.477
0.9397
= 1.572
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.477·4.597
2
= 3.395
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.597
2
= 2.299
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.32+1.572-4.597
2
= 0.6475
Периметр:
P = a+b+c
= 4.32+1.572+4.597
= 10.49