В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 45, b = 137.2, с = 144.39, углы равны α° = 18.16°, β° = 71.84°, γ° = 90°
Ответ:
a=45
b=137.2
c=144.39
α°=18.16°
β°=71.84°
S = 3087
h=42.76
r = 18.91
R = 72.2
P = 326.59
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √452 + 137.22
= √2025 + 18823.8
= √20848.8
= 144.39
Площадь:
S =
ab
2
=
45·137.2
2
= 3087
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
45
144.39
= 18.16°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
137.2
144.39
= 71.84°
Высота :
h =
ab
c
=
45·137.2
144.39
= 42.76
или:
h =
2S
c
=
2 · 3087
144.39
= 42.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45+137.2-144.39
2
= 18.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
144.39
2
= 72.2
Периметр:
P = a+b+c
= 45+137.2+144.39
= 326.59