В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 106.83, b = 760, с = 767.44, углы равны α° = 8°, β° = 82°, γ° = 90°
Ответ:
a=106.83
b=760
c=767.44
α°=8°
β°=82°
S = 40593.7
h=105.79
r = 49.7
R = 383.72
P = 1634.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
760
cos(8°)
=
760
0.9903
= 767.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 760·sin(8°)
= 760·0.1392
= 105.79
Катет:
a = h·
c
b
= 105.79·
767.44
760
= 106.83
или:
a = √c2 - b2
= √767.442 - 7602
= √588964.2 - 577600
= √11364.2
= 106.6
или:
a = c·sin(α°)
= 767.44·sin(8°)
= 767.44·0.1392
= 106.83
или:
a = c·cos(β°)
= 767.44·cos(82°)
= 767.44·0.1392
= 106.83
или:
a =
h
cos(α°)
=
105.79
cos(8°)
=
105.79
0.9903
= 106.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
105.79
sin(82°)
=
105.79
0.9903
= 106.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
105.79·767.44
2
= 40593.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
767.44
2
= 383.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
106.83+760-767.44
2
= 49.7
Периметр:
P = a+b+c
= 106.83+760+767.44
= 1634.3