https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112931

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 26, b = 31.7, с = 41, углы равны α° = 39.36°, β° = 50.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=26
b=31.7
c=41
α°=39.36°
β°=50.64°
S = 412.1
h=20.1
r = 8.35
R = 20.5
P = 98.7
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √412 - 262
= √1681 - 676
= √1005
= 31.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
26
41
= 39.36°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
31.7
41
= 50.64°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-39.36°
= 50.64°
Высота :
h =
ab
c
=
26·31.7
41
= 20.1
или:
h = b·sin(α°)
= 31.7·sin(39.36°)
= 31.7·0.6342
= 20.1
или:
h = a·cos(α°)
= 26·cos(39.36°)
= 26·0.7732
= 20.1
Площадь:
S =
ab
2
=
26·31.7
2
= 412.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26+31.7-41
2
= 8.35
Периметр:
P = a+b+c
= 26+31.7+41
= 98.7