https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112932

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32, b = 25.63, с = 41, углы равны α° = 51.31°, β° = 38.69°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=32
b=25.63
c=41
α°=51.31°
β°=38.69°
S = 410.08
h=20
r = 8.315
R = 20.5
P = 98.63
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √412 - 322
= √1681 - 1024
= √657
= 25.63
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
32
41
= 51.31°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
25.63
41
= 38.69°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-51.31°
= 38.69°
Высота :
h =
ab
c
=
32·25.63
41
= 20
или:
h = b·sin(α°)
= 25.63·sin(51.31°)
= 25.63·0.7805
= 20
или:
h = a·cos(α°)
= 32·cos(51.31°)
= 32·0.6251
= 20
Площадь:
S =
ab
2
=
32·25.63
2
= 410.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32+25.63-41
2
= 8.315
Периметр:
P = a+b+c
= 32+25.63+41
= 98.63