https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112933

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25.63, b = 32, с = 41, углы равны α° = 38.69°, β° = 51.31°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=25.63
b=32
c=41
α°=38.69°
β°=51.31°
S = 410.08
h=20
r = 8.315
R = 20.5
P = 98.63
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √412 - 322
= √1681 - 1024
= √657
= 25.63
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32
41
= 51.31°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
25.63
41
= 38.69°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-51.31°
= 38.69°
Высота :
h =
ab
c
=
25.63·32
41
= 20
или:
h = b·cos(β°)
= 32·cos(51.31°)
= 32·0.6251
= 20
или:
h = a·sin(β°)
= 25.63·sin(51.31°)
= 25.63·0.7805
= 20
Площадь:
S =
ab
2
=
25.63·32
2
= 410.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.63+32-41
2
= 8.315
Периметр:
P = a+b+c
= 25.63+32+41
= 98.63