https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112934

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 31.41, b = 32, с = 41, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=31.41
b=32
c=41
α°=50°
β°=40°
S = 502.46
h=24.51
r = 11.21
R = 20.5
P = 104.41
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √412 - 322
= √1681 - 1024
= √657
= 25.63
или:
a = c·sin(α°)
= 41·sin(50°)
= 41·0.766
= 31.41
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32
41
= 51.31°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 32·sin(50°)
= 32·0.766
= 24.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Площадь:
S =
ab
2
=
31.41·32
2
= 502.56
или:
S =
h·c
2
=
24.51·41
2
= 502.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.41+32-41
2
= 11.21
Периметр:
P = a+b+c
= 31.41+32+41
= 104.41