https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112935

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.53, b = 32, с = 49, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=37.53
b=32
c=49
α°=50°
β°=40°
S = 600.5
h=24.51
r = 10.27
R = 24.5
P = 118.53
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √492 - 322
= √2401 - 1024
= √1377
= 37.11
или:
a = c·sin(α°)
= 49·sin(50°)
= 49·0.766
= 37.53
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32
49
= 40.77°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 32·sin(50°)
= 32·0.766
= 24.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
49
2
= 24.5
Площадь:
S =
ab
2
=
37.53·32
2
= 600.48
или:
S =
h·c
2
=
24.51·49
2
= 600.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.53+32-49
2
= 10.27
Периметр:
P = a+b+c
= 37.53+32+49
= 118.53