В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 63.78, b = 53.52, с = 83.26, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=63.78
b=53.52
c=83.26
α°=50°
β°=40°
S = 1706.8
h=41
r = 17.02
R = 41.63
P = 200.56
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
41
cos(50°)
=
41
0.6428
= 63.78
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
41
sin(50°)
=
41
0.766
= 53.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √63.782 + 53.522
= √4067.9 + 2864.4
= √6932.3
= 83.26
или:
c =
a
sin(α°)
=
63.78
sin(50°)
=
63.78
0.766
= 83.26
или:
c =
b
sin(β°)
=
53.52
sin(40°)
=
53.52
0.6428
= 83.26
или:
c =
b
cos(α°)
=
53.52
cos(50°)
=
53.52
0.6428
= 83.26
или:
c =
a
cos(β°)
=
63.78
cos(40°)
=
63.78
0.766
= 83.26
Площадь:
S =
ab
2
=
63.78·53.52
2
= 1706.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63.78+53.52-83.26
2
= 17.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
83.26
2
= 41.63
Периметр:
P = a+b+c
= 63.78+53.52+83.26
= 200.56