В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 31.41, b = 26.35, с = 41, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=31.41
b=26.35
c=41
α°=50°
β°=40°
S = 413.83
h=20.19
r = 8.38
R = 20.5
P = 98.76
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 41·sin(50°)
= 41·0.766
= 31.41
Катет:
b = c·cos(α°)
= 41·cos(50°)
= 41·0.6428
= 26.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Высота :
h =
ab
c
=
31.41·26.35
41
= 20.19
или:
h = b·sin(α°)
= 26.35·sin(50°)
= 26.35·0.766
= 20.18
или:
h = b·cos(β°)
= 26.35·cos(40°)
= 26.35·0.766
= 20.18
или:
h = a·cos(α°)
= 31.41·cos(50°)
= 31.41·0.6428
= 20.19
или:
h = a·sin(β°)
= 31.41·sin(40°)
= 31.41·0.6428
= 20.19
Площадь:
S =
ab
2
=
31.41·26.35
2
= 413.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.41+26.35-41
2
= 8.38
Периметр:
P = a+b+c
= 31.41+26.35+41
= 98.76