В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.53, b = 31.5, с = 49, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=37.53
b=31.5
c=49
α°=50°
β°=40°
S = 591.1
h=24.12
r = 10.02
R = 24.5
P = 118.03
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 49·sin(50°)
= 49·0.766
= 37.53
Катет:
b = c·cos(α°)
= 49·cos(50°)
= 49·0.6428
= 31.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
49
2
= 24.5
Высота :
h =
ab
c
=
37.53·31.5
49
= 24.13
или:
h = b·sin(α°)
= 31.5·sin(50°)
= 31.5·0.766
= 24.13
или:
h = b·cos(β°)
= 31.5·cos(40°)
= 31.5·0.766
= 24.13
или:
h = a·cos(α°)
= 37.53·cos(50°)
= 37.53·0.6428
= 24.12
или:
h = a·sin(β°)
= 37.53·sin(40°)
= 37.53·0.6428
= 24.12
Площадь:
S =
ab
2
=
37.53·31.5
2
= 591.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.53+31.5-49
2
= 10.02
Периметр:
P = a+b+c
= 37.53+31.5+49
= 118.03