В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.53, b = 298, с = 302.6, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.53
b=298
c=302.6
α°=10°
β°=80°
S = 7826.7
h=51.73
r = 23.97
R = 151.3
P = 653.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
298
cos(10°)
=
298
0.9848
= 302.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 298·sin(10°)
= 298·0.1736
= 51.73
Катет:
a = h·
c
b
= 51.73·
302.6
298
= 52.53
или:
a = √c2 - b2
= √302.62 - 2982
= √91566.8 - 88804
= √2762.8
= 52.56
или:
a = c·sin(α°)
= 302.6·sin(10°)
= 302.6·0.1736
= 52.53
или:
a = c·cos(β°)
= 302.6·cos(80°)
= 302.6·0.1736
= 52.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
51.73
cos(10°)
=
51.73
0.9848
= 52.53
или:
a =
h
sin(β°)
=
51.73
sin(80°)
=
51.73
0.9848
= 52.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
51.73·302.6
2
= 7826.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
302.6
2
= 151.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.53+298-302.6
2
= 23.97
Периметр:
P = a+b+c
= 52.53+298+302.6
= 653.13