В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.6, b = 3.118, с = 10.09, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.6
b=3.118
c=10.09
α°=72°
β°=18°
S = 14.96
h=2.966
r = 1.314
R = 5.045
P = 22.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9.6
cos(18°)
=
9.6
0.9511
= 10.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 9.6·sin(18°)
= 9.6·0.309
= 2.966
Катет:
b = h·
c
a
= 2.966·
10.09
9.6
= 3.117
или:
b = √c2 - a2
= √10.092 - 9.62
= √101.81 - 92.16
= √9.648
= 3.106
или:
b = c·sin(β°)
= 10.09·sin(18°)
= 10.09·0.309
= 3.118
или:
b = c·cos(α°)
= 10.09·cos(72°)
= 10.09·0.309
= 3.118
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.966
sin(72°)
=
2.966
0.9511
= 3.118
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.966
cos(18°)
=
2.966
0.9511
= 3.118
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.966·10.09
2
= 14.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.09
2
= 5.045
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.6+3.118-10.09
2
= 1.314
Периметр:
P = a+b+c
= 9.6+3.118+10.09
= 22.81