В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.212, b = 1.533, с = 4.482, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.212
b=1.533
c=4.482
α°=70°
β°=20°
S = 3.229
h=1.441
r = 0.6315
R = 2.241
P = 10.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.212
cos(20°)
=
4.212
0.9397
= 4.482
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.212·sin(20°)
= 4.212·0.342
= 1.441
Катет:
b = h·
c
a
= 1.441·
4.482
4.212
= 1.533
или:
b = √c2 - a2
= √4.4822 - 4.2122
= √20.09 - 17.74
= √2.347
= 1.532
или:
b = c·sin(β°)
= 4.482·sin(20°)
= 4.482·0.342
= 1.533
или:
b = c·cos(α°)
= 4.482·cos(70°)
= 4.482·0.342
= 1.533
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.441
sin(70°)
=
1.441
0.9397
= 1.533
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.441
cos(20°)
=
1.441
0.9397
= 1.533
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.441·4.482
2
= 3.229
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.482
2
= 2.241
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.212+1.533-4.482
2
= 0.6315
Периметр:
P = a+b+c
= 4.212+1.533+4.482
= 10.23