В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1958.8, b = 524.85, с = 2028, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=1958.8
b=524.85
c=2028
α°=75°
β°=15°
S = 514038.1
h=506.94
r = 227.83
R = 1014
P = 4511.7
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 2028·cos(15°)
= 2028·0.9659
= 1958.8
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2028·sin(15°)
= 2028·0.2588
= 524.85
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2028
2
= 1014
Высота :
h =
ab
c
=
1958.8·524.85
2028
= 506.94
или:
h = b·sin(α°)
= 524.85·sin(75°)
= 524.85·0.9659
= 506.95
или:
h = b·cos(β°)
= 524.85·cos(15°)
= 524.85·0.9659
= 506.95
или:
h = a·cos(α°)
= 1958.8·cos(75°)
= 1958.8·0.2588
= 506.94
или:
h = a·sin(β°)
= 1958.8·sin(15°)
= 1958.8·0.2588
= 506.94
Площадь:
S =
ab
2
=
1958.8·524.85
2
= 514038.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1958.8+524.85-2028
2
= 227.83
Периметр:
P = a+b+c
= 1958.8+524.85+2028
= 4511.7