В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2057.4, b = 551.24, с = 2130, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=2057.4
b=551.24
c=2130
α°=75°
β°=15°
S = 567060.6
h=532.46
r = 239.32
R = 1065
P = 4738.6
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 2130·cos(15°)
= 2130·0.9659
= 2057.4
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2130·sin(15°)
= 2130·0.2588
= 551.24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2130
2
= 1065
Высота :
h =
ab
c
=
2057.4·551.24
2130
= 532.45
или:
h = b·sin(α°)
= 551.24·sin(75°)
= 551.24·0.9659
= 532.44
или:
h = b·cos(β°)
= 551.24·cos(15°)
= 551.24·0.9659
= 532.44
или:
h = a·cos(α°)
= 2057.4·cos(75°)
= 2057.4·0.2588
= 532.46
или:
h = a·sin(β°)
= 2057.4·sin(15°)
= 2057.4·0.2588
= 532.46
Площадь:
S =
ab
2
=
2057.4·551.24
2
= 567060.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2057.4+551.24-2130
2
= 239.32
Периметр:
P = a+b+c
= 2057.4+551.24+2130
= 4738.6