В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.807, b = 1.75, с = 5.117, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.807
b=1.75
c=5.117
α°=70°
β°=20°
S = 4.206
h=1.644
r = 0.72
R = 2.559
P = 11.67
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.75
sin(20°)
=
1.75
0.342
= 5.117
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.75·cos(20°)
= 1.75·0.9397
= 1.644
Катет:
a = h·
c
b
= 1.644·
5.117
1.75
= 4.807
или:
a = √c2 - b2
= √5.1172 - 1.752
= √26.18 - 3.063
= √23.12
= 4.808
или:
a = c·sin(α°)
= 5.117·sin(70°)
= 5.117·0.9397
= 4.808
или:
a = c·cos(β°)
= 5.117·cos(20°)
= 5.117·0.9397
= 4.808
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.644
cos(70°)
=
1.644
0.342
= 4.807
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.644
sin(20°)
=
1.644
0.342
= 4.807
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.644·5.117
2
= 4.206
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.117
2
= 2.559
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.807+1.75-5.117
2
= 0.72
Периметр:
P = a+b+c
= 4.807+1.75+5.117
= 11.67