В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.2, b = 1.75, с = 4.55, углы равны α° = 67.38°, β° = 22.62°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.2
b=1.75
c=4.55
α°=67.38°
β°=22.62°
S = 3.675
h=1.615
r = 0.7
R = 2.275
P = 10.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.22 + 1.752
= √17.64 + 3.063
= √20.7
= 4.55
Площадь:
S =
ab
2
=
4.2·1.75
2
= 3.675
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.2
4.55
= 67.38°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.75
4.55
= 22.62°
Высота :
h =
ab
c
=
4.2·1.75
4.55
= 1.615
или:
h =
2S
c
=
2 · 3.675
4.55
= 1.615
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+1.75-4.55
2
= 0.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.55
2
= 2.275
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+1.75+4.55
= 10.5