https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112955

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 8.66, с = 17.321, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15
b=8.66
c=17.321
α°=60°
β°=30°
S = 64.95
h=7.5
r = 3.17
R = 8.661
P = 40.98
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √17.3212 - 8.662
= √300.02 - 75
= √225.02
= 15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.66
17.321
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.321
2
= 8.661
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15
17.321
= 60°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h =
ab
c
=
15·8.66
17.321
= 7.5
или:
h = b·cos(β°)
= 8.66·cos(30°)
= 8.66·0.866
= 7.5
или:
h = a·sin(β°)
= 15·sin(30°)
= 15·0.5
= 7.5
Площадь:
S =
ab
2
=
15·8.66
2
= 64.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+8.66-17.321
2
= 3.17
Периметр:
P = a+b+c
= 15+8.66+17.321
= 40.98