В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7540, b = 905.2, с = 7593.9, углы равны α° = 83.16°, β° = 6.844°, γ° = 90°
Ответ:
a=7540
b=905.2
c=7593.9
α°=83.16°
β°=6.844°
S = 3412585
h=898.77
r = 425.65
R = 3797
P = 16039.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7540
cos(6.844°)
=
7540
0.9929
= 7593.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6.844°
= 83.16°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7540·sin(6.844°)
= 7540·0.1192
= 898.77
Катет:
b = h·
c
a
= 898.77·
7593.9
7540
= 905.19
или:
b = √c2 - a2
= √7593.92 - 75402
= √57667317 - 56851600
= √815717.2
= 903.17
или:
b = c·sin(β°)
= 7593.9·sin(6.844°)
= 7593.9·0.1192
= 905.19
или:
b = c·cos(α°)
= 7593.9·cos(83.16°)
= 7593.9·0.1191
= 904.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
898.77
sin(83.16°)
=
898.77
0.9929
= 905.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
898.77
cos(6.844°)
=
898.77
0.9929
= 905.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
898.77·7593.9
2
= 3412585
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7593.9
2
= 3797
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7540+905.2-7593.9
2
= 425.65
Периметр:
P = a+b+c
= 7540+905.2+7593.9
= 16039.1