https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112960

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.669, b = 11, с = 11.95, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.669
b=11
c=11.95
α°=23°
β°=67°
S = 25.68
h=4.298
r = 1.86
R = 5.975
P = 27.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11
cos(23°)
=
11
0.9205
= 11.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 11·sin(23°)
= 11·0.3907
= 4.298
Катет:
a = h·
c
b
= 4.298·
11.95
11
= 4.669
или:
a = √c2 - b2
= √11.952 - 112
= √142.8 - 121
= √21.8
= 4.669
или:
a = c·sin(α°)
= 11.95·sin(23°)
= 11.95·0.3907
= 4.669
или:
a = c·cos(β°)
= 11.95·cos(67°)
= 11.95·0.3907
= 4.669
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.298
cos(23°)
=
4.298
0.9205
= 4.669
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.298
sin(67°)
=
4.298
0.9205
= 4.669
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.298·11.95
2
= 25.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.95
2
= 5.975
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.669+11-11.95
2
= 1.86
Периметр:
P = a+b+c
= 4.669+11+11.95
= 27.62