В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 466.89, b = 1100, с = 1195, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=466.89
b=1100
c=1195
α°=23°
β°=67°
S = 256787.6
h=429.77
r = 185.95
R = 597.5
P = 2761.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1100
cos(23°)
=
1100
0.9205
= 1195
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1100·sin(23°)
= 1100·0.3907
= 429.77
Катет:
a = h·
c
b
= 429.77·
1195
1100
= 466.89
или:
a = √c2 - b2
= √11952 - 11002
= √1428025 - 1210000
= √218025
= 466.93
или:
a = c·sin(α°)
= 1195·sin(23°)
= 1195·0.3907
= 466.89
или:
a = c·cos(β°)
= 1195·cos(67°)
= 1195·0.3907
= 466.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
429.77
cos(23°)
=
429.77
0.9205
= 466.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
429.77
sin(67°)
=
429.77
0.9205
= 466.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
429.77·1195
2
= 256787.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1195
2
= 597.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
466.89+1100-1195
2
= 185.95
Периметр:
P = a+b+c
= 466.89+1100+1195
= 2761.9