В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 380, b = 442.83, с = 442.83, углы равны α° = 50.82°, β° = 64.59°, γ° = 64.59°
Ответ:
a=380
b=442.83
b=442.83
α°=50.82°
β°=64.59°
β°=64.59°
S = 75999.6
h=400
r = 120.09
R = 245.12
P = 1265.7
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3802 + 4002
= √36100 + 160000
= √196100
= 442.83
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
380
2·442.83
= 50.82°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
380
442.83
= 64.59°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
380
4
√4· 442.832 - 3802
=
380
4
√4· 196098.4089 - 144400
=
380
4
√784393.6356 - 144400
=
380
4
√639993.6356
= 75999.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
380
2
·√
2·442.83-380
2·442.83+380
=190·√0.3995
= 120.09
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
442.832
√4·442.832 - 3802
=
196098.4
√784393.6 - 144400
=
196098.4
800
= 245.12
Периметр:
P = a + 2b
= 380 + 2·442.83
= 1265.7