В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 429.42, с = 429.42, углы равны α° = 55.52°, β° = 62.24°, γ° = 62.24°
Ответ:
a=400
b=429.42
b=429.42
α°=55.52°
β°=62.24°
β°=62.24°
S = 76000.4
h=380
r = 120.75
R = 242.63
P = 1258.8
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4002 + 3802
= √40000 + 144400
= √184400
= 429.42
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
400
2·429.42
= 55.52°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
400
429.42
= 62.24°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
400
4
√4· 429.422 - 4002
=
400
4
√4· 184401.5364 - 160000
=
400
4
√737606.1456 - 160000
=
400
4
√577606.1456
= 76000.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
400
2
·√
2·429.42-400
2·429.42+400
=200·√0.3645
= 120.75
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
429.422
√4·429.422 - 4002
=
184401.5
√737606 - 160000
=
184401.5
760
= 242.63
Периметр:
P = a + 2b
= 400 + 2·429.42
= 1258.8