В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.22, b = 92, с = 93.42, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.22
b=92
c=93.42
α°=10°
β°=80°
S = 745.96
h=15.97
r = 7.4
R = 46.71
P = 201.64
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
92
cos(10°)
=
92
0.9848
= 93.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 92·sin(10°)
= 92·0.1736
= 15.97
Катет:
a = h·
c
b
= 15.97·
93.42
92
= 16.22
или:
a = √c2 - b2
= √93.422 - 922
= √8727.3 - 8464
= √263.3
= 16.23
или:
a = c·sin(α°)
= 93.42·sin(10°)
= 93.42·0.1736
= 16.22
или:
a = c·cos(β°)
= 93.42·cos(80°)
= 93.42·0.1736
= 16.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.97
cos(10°)
=
15.97
0.9848
= 16.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.97
sin(80°)
=
15.97
0.9848
= 16.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.97·93.42
2
= 745.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
93.42
2
= 46.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.22+92-93.42
2
= 7.4
Периметр:
P = a+b+c
= 16.22+92+93.42
= 201.64