В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.1, b = 10.1, с = 10.9, углы равны α° = 22.1°, β° = 67.91°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.1
b=10.1
c=10.9
α°=22.1°
β°=67.91°
S = 20.71
h=3.8
r = 1.65
R = 5.45
P = 25.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.12 + 10.12
= √16.81 + 102.01
= √118.82
= 10.9
Площадь:
S =
ab
2
=
4.1·10.1
2
= 20.71
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.1
10.9
= 22.1°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10.1
10.9
= 67.91°
Высота :
h =
ab
c
=
4.1·10.1
10.9
= 3.799
или:
h =
2S
c
=
2 · 20.71
10.9
= 3.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.1+10.1-10.9
2
= 1.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.9
2
= 5.45
Периметр:
P = a+b+c
= 4.1+10.1+10.9
= 25.1