https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112975

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.099, b = 25, с = 26.6, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=9.099
b=25
c=26.6
α°=20°
β°=70°
S = 113.72
h=8.55
r = 3.75
R = 13.3
P = 60.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
25
sin(70°)
=
25
0.9397
= 26.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 25·cos(70°)
= 25·0.342
= 8.55
Катет:
a = h·
c
b
= 8.55·
26.6
25
= 9.097
или:
a = √c2 - b2
= √26.62 - 252
= √707.56 - 625
= √82.56
= 9.086
или:
a = c·sin(α°)
= 26.6·sin(20°)
= 26.6·0.342
= 9.097
или:
a = c·cos(β°)
= 26.6·cos(70°)
= 26.6·0.342
= 9.097
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.55
cos(20°)
=
8.55
0.9397
= 9.099
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.55
sin(70°)
=
8.55
0.9397
= 9.099
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.55·26.6
2
= 113.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.6
2
= 13.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.099+25-26.6
2
= 3.75
Периметр:
P = a+b+c
= 9.099+25+26.6
= 60.7