В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.1, b = 2.488, с = 5.674, углы равны α° = 64°, β° = 26°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.1
b=2.488
c=5.674
α°=64°
β°=26°
S = 6.344
h=2.236
r = 0.957
R = 2.837
P = 13.26
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.1
cos(26°)
=
5.1
0.8988
= 5.674
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.1·sin(26°)
= 5.1·0.4384
= 2.236
Катет:
b = h·
c
a
= 2.236·
5.674
5.1
= 2.488
или:
b = √c2 - a2
= √5.6742 - 5.12
= √32.19 - 26.01
= √6.184
= 2.487
или:
b = c·sin(β°)
= 5.674·sin(26°)
= 5.674·0.4384
= 2.487
или:
b = c·cos(α°)
= 5.674·cos(64°)
= 5.674·0.4384
= 2.487
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.236
sin(64°)
=
2.236
0.8988
= 2.488
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.236
cos(26°)
=
2.236
0.8988
= 2.488
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.236·5.674
2
= 6.344
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.674
2
= 2.837
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.1+2.488-5.674
2
= 0.957
Периметр:
P = a+b+c
= 5.1+2.488+5.674
= 13.26